Uno degli esercizi più utilizzati in ambito di programmazione e di algoritmi e strutture dati, è certamente il Sudoku Solver in C++ utilizzando la tecnica algoritmica di backtracking.
Supponiamo quindi di dover dare in input una griglia Sudoku 9×9 che al suo interno è divisa in ulteriori griglie 3×3.
Le semplici regole del gioco prevedono che dobbiamo usare all’interno di una stessa riga numeri compresi tra 1 e 9 senza ripetizioni e sappiamo anche che all’interno di una matrice 3×3 non ci debbano anche qui essere ripetizioni.
#include <iostream>
#define N 9
using namespace std;
int matrice[N][N] = {
{3, 0, 6, 5, 0, 8, 4, 0, 0},
{5, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 8, 7, 0, 0, 0, 0, 3, 1},
{0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 8, 0},
{9, 0, 0, 8, 6, 3, 0, 0, 5},
{0, 5, 0, 0, 9, 0, 6, 0, 0},
{1, 3, 0, 0, 0, 0, 2, 5, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 4},
{0, 0, 5, 2, 0, 6, 3, 0, 0}
};
bool isPresentEiNcolonnaonna(int colonna, int num){ //controlla se un numero è già presente nella colonna
for (int riga = 0; riga < N; riga++)
if (matrice[riga][colonna] == num)
return true;
return false;
}
bool isPresentEiNriga(int riga, int num){ //controlla se un numero è già presente nella riga
for (int colonna = 0; colonna < N; colonna++)
if (matrice[riga][colonna] == num)
return true;
return false;
}
bool isPresentEiNquadratro(int boxStartRiga, int boxStartColonna, int num){
////controlla se un numero è già presente nel box 3x3
for (int riga = 0; riga < 3; riga++)
for (int colonna = 0; colonna < 3; colonna++)
if (matrice[riga+boxStartRiga][colonna+boxStartColonna] == num)
return true;
return false;
}
void sudokuMatrice(){ //stampa a video la matrice risolta
for (int riga = 0; riga < N; riga++){
for (int colonna = 0; colonna < N; colonna++){
if(colonna == 3 || colonna == 6)
cout << " | ";
cout << matrice[riga][colonna] <<" ";
}
if(riga == 2 || riga == 5){
cout << endl;
for(int i = 0; i<N; i++)
cout << "---";
}
cout << endl;
}
}
bool trovAspazIovuoto(int &riga, int &colonna){ //trova spazio vuoto
for (riga = 0; riga < N; riga++)
for (colonna = 0; colonna < N; colonna++)
if (matrice[riga][colonna] == 0) //marked with 0 is empty
return true;
return false;
}
bool veRificApostoValido(int riga, int colonna, int num){
//when item not found in colonna, riga and current 3x3 box
return !isPresentEiNriga(riga, num) && !isPresentEiNcolonnaonna(colonna, num) && !isPresentEiNquadratro(riga - riga%3 ,
colonna - colonna%3, num);
}
bool solveSudoku(){
int riga, colonna;
if (!trovAspazIovuoto(riga, colonna))
return true; //when all places are filled
for (int num = 1; num <= 9; num++){ //valid numbers are 1 - 9
if (veRificApostoValido(riga, colonna, num)){ //check validation, if yes, put the number in the matrice
matrice[riga][colonna] = num;
if (solveSudoku()) //recursively go for other rooms in the matrice
return true;
matrice[riga][colonna] = 0; //turn to unassigned space when conditions are not satisfied
}
}
return false;
}
int main(){
if (solveSudoku() == true)
sudokuMatrice();
else
cout << "Non esistono soluzioni";
}